¡Bienvenidos a nuestro blog de matemáticas!

Material para profes

A continuación os dejamos algunas de las actividades que hemos creado pensando en los chicos y chicas de cuarto curso.
¡Esperamos que os sean de gran ayuda!😉😄

'Matchuches’ del cuento a la realidad

Buenos días, bienvenido a Matchuches, donde podrás encontrar todo tipo de chuches y pasártelo en grande.

Todos los días la misma cantinela, menuda manera de comenzar el día -pensaba yo- diiia tras diiia tras día. ¿Que quién soy? Cierto, debería presentarme: me llamo Gonza y soy un osito de gominola, de esos que salen bailando tontamente en los anuncios de Haribo. Llevo viviendo en esta tienda ya como tres semanas, más de la mitad de lo que llevo de vida, pero esto me lo conozco como la palma de mi mano. Quizá no es lo más normal que un oso de gominola hable o escriba, pero todos podemos hacerlo, aunque nuestra naturaleza perezosa y noctámbula son un gran impedimento para ello.

Nuestra tarea es mantener este negocio en pie, aunque todos estamos a la venta y a disposición de quien se encapriche de nosotros. Mientras esperamos el día en que seamos escogidos y salgamos de aquí, pues intentamos pasarlo en grande. Cada noche cuando el reloj de la pared marca exactamente las 22:00, las puertas se cierran y es cuando viene nuestro momento de diversión.

Lo primero que hacemos es contar las bajas del día (para contarlas, tenemos una cuerda muy larga con un nudo por ciudadano -o también llamado gominola- de la tienda y cada vez que fallecía uno deshacíamos un nudo). Cada día perdemos a muchos compañeros que esperamos hayan pasado a mejor vida. Después de hacer el recuento y guardar un minuto de silencio-ya sabes, por respeto- empieza la fiesta (para los que todavía seguimos juntos). Salimos de nuestros cubiles, ayudamos a otros a salir, bailamos, hablamos, comemos, lo revolucionamos todo un poco y luego ya toca recoger para que todo esté perfecto para la próxima apertura. La verdad es que es una rutina encantadoramente odiosa que se deja querer, aunque sea aburrida cuanto menos. ¿Qué por qué te estoy contando todo esto? Estarás preguntando. Pues porque no siempre fue todo igual…

Una noche, como todas, al despertarnos y salir de nuestras cajas hicimos una inspección para comprobar que todo estaba en orden antes de hacer el recuento de “los perdidos”. Al hacer la inspección todo estaba igual hasta que mi querida amiga Emma tuvo el gran fallo de su vida. En la tienda tenemos al “pesador”, los humanos lo llaman báscula, pero “pesador” es más conocido por aquí. Al caer Emma encima, la báscula comenzó a hacer ruidos y aparecieron signos raros en la pantalla. Ahí es donde comienza nuestra aventura.

Emma y yo somos buenos amigos, solemos hablar de todo, excepto del encuentro con “el pesador”, ese asunto lo dejamos completamente de lado. Los signos que vimos en aquella báscula eran nuevos para nosotros puesto que la báscula siempre miraba a la pared y no podíamos ver lo que en esa pantalla aparecía. Yo no estaba tranquilo, necesitaba saber qué eran esos signos y qué querían decir y así fue como comencé mi labor de investigación.

Me despertaba durante el día y paseaba por la tienda pasando desapercibido. Esos signos eran llamados “números” por los humanos y los tenían tanto en tickets como en móviles, y como en “el pesador”. Descubrí el orden de los números y su gran utilidad.

Hasta ahora para contar las “pérdidas” de compañeros usábamos los nudos, pero si el sistema de números era fiable de verdad, quizá podría revolucionar la tienda con este nuevo método tan sencillo. Comencé a contarlo todo, en la tienda éramos: 189 ositos, 300 sandias, 98 coca colas, 867 chicles de distintas clases y 275 regalices (solo conté el grupo de amigos más cercanos). Entonces me preguntaba ¿Y si realizo una tabla con todos estos datos y me hago contable y alcalde de la tienda?

Hice la tabla, pero antes de enseñártela, ¿Podrías hacer tu una también? La mía quedó así:

Chuches	Ni
Ositos	189
Sandias	300
Coca-colas	98
Chicles	867
Regalices	275

Comencé a entender la gran utilidad de los números, y era cuando estaba inmerso en todo el mundo de los números cuando recordé que todo comenzó por “el pesador”. ¿Qué era ese número que salía en la pantalla cada vez que alguno de mis compañeros se ponía sobre ella?

-¡El peso! ¡Es el peso!- se lo escuché decir al dependiente así que decidí comenzar mi segundo estudio.

El motivo de este estudio comenzó cuando escuche en la reunión del consejo de sabios chicles que se quejaban de su cubil, decían que comenzaba a caerse debido al peso de todos los chicles que convivían juntos. Así que me dispuse a pesar a los chicles para poder dar un resultado concluyente al consejo de sabios.

Los pesé por separado descubriendo los siguientes datos con los que necesitaré que hagas una tabla:

Había 7 chicles “bubbaloo” que pesaban 0,030 gramos cada uno, 1 chicle “Orbit” que pesaba 0,025 gramos y en el cubil había 15, cada chicle “Trident” pesaba 0,045 gramos y había un total de 12. Por último, los gran “Maxiroll boomer” batían el récord de los pesos pesados con un total 0,15 gramos cada uno y habiendo un total de 4.

Cuando ya tenga la tabla preparada se la presentaré al consejo de sabios así que ¡No tardes mucho que espero tus resultados! Si lo has hecho correctamente te tendrá que quedar algo así:

Nombre del chicle	Xi	ni
Orbit	0,025	15
Bubbaloo	0,030	7
Trident	0,045	12
Maxiroll boomer	0,15	4

Por fin la acabé, así que aquí estoy, andando decidido hacia el consejo de sabios para presentarles mis últimos estudios. Les enseñaré desde el descubrimiento de los números hasta la última tabla que he realizado con el estudio de los chicles. ¿Nervioso? Un poco, si les gusta mi idea llegaré a ser el economista y alcalde de este recinto ¿Y si no les gusta mi idea? Probablemente sólo me quedará el destierro como única opción.

Tras una reunión nocturna con el consejo que duró cerca de tres horas parece ser que les gustó la idea, pero por si esto no fuera poco… ¡Me han pedido más datos!

Están decididos a tomar una decisión con el problema de exceso de peso en el cubil y para saber a quién reubicar me han pedido que averigüe (si fuera posible) los siguientes datos:

-Quieren la “media” de peso de la caja. Este dato lo piden para saber cuánto es lo que debe pesar un chicle medio del cubil para después averiguar cuáles están por encima y cuáles por debajo de la media.

-También me piden que averigüe qué chicle es el más repetido, es decir, de cuál hay más.

-Por último, se han animado y me han puesto un caso hipotético que es el siguiente: Si todos los chicles se colocaran en fila de menos peso a más peso, ¿qué chicle estaría en el medio?

Sé lo que piensas: me piden datos raros, pero cierto es que, si son el consejo de sabios, por algo será, ¿no? ¿Os animáis a ayudarme?

Para el primer dato que me han pedido me he informado y he entendido que se debe conseguir primero multiplicando cada variable por su frecuencia. Una vez conseguido esto, deberíamos sumar todos los resultados y dividirlo entre 38, que es el número de chicles que hay. Esto debería darme 0,0453 gramos ¿te da a ti el mismo resultado? A este número lo llamaremos media.

El siguiente dato que me han pedido se llamará moda (porque es el más repetido) y sólo tendremos que consultar en la columna denominada “n” y buscar el número más alto. En este caso el número más alto es 15 por lo cual la moda son los “Orbits”.

Para averiguar el tercer dato deberé hacer una columna más en mi tabla que se llama frecuencia acumulada, es fácil de averiguar. La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias relativas llamadas “n_i “:

Nombre del chicle	Xi	ni	Frecuencia acumulada
Orbit	0,025	15	15
Bubbaloo	0,030	7	22
Trident	0,045	12	34
Maxiroll boomer	0,15	4	38

Para averiguar el dato preguntado vamos a dividir 38 entre dos para saber qué valor estaría en el medio:

38/2=19

El número en el medio estaría en la posición 19. La posición 19 dejaría 18 números a la derecha y 19 a la izquierda por lo cual cogeremos el número siguiente a 19 (20) y haremos la media:

19+20= 39

39/2= 19,5

En esta posición encontraríamos el chicle Bubbaloo, que será lo que vamos a llamar mediana.

-Perdón por tan larga explicación, pero así podemos comparar nuestros resultados.

Con estos datos me volví a presentar ante el consejo y parecieron satisfechos. La resolución final fue poner a los Maxiroll Boomer y a los Orbit en otra caja puesto que son los que más pesan y los que menos respectivamente.

- “Parece que esto de las matemáticas va a servir para algo”-pensé mientras una gran mano cubierta con un guante se dirigía hacia mí con cara golosa.

¿Cambiamos?

La primera actividad pertenece al bloque de transformaciones geométricas.

La actividad se llevará a cabo en la clase, les introduciremos a los niños el concepto de simetría y traslación. Usaremos ejemplos de la vida cotidiana, por ejemplo, utilizaremos nuestro propio cuerpo para que los niños vayan entendiendo la simetría. Después de estos ejemplos pasaremos a explicarlo con una actividad interactiva.

Empezaremos con la traslación, pediremos a los niños que trasladen una casa, con un vector dado. 

Lo que tendrán que hacer los niños es marcar los vértices del triángulo (tejado), el cuadrado (cuerpo de la casa) y el cuadrado más pequeño (puerta de la casa).  El primer paso será trasladar el cuerpo de la casa.

Después seguiremos trasladando las demás partes hasta formar la casa trasladada. 

Y finalmente trasladaremos la puerta, con el vector también dado para poder tener la casa trasladada completamente. 

Haremos lo mismo para la simetría, les explicaremos en qué consiste y luego harán ese proceso en el programa interactivo que usaremos.

Dada esa figura dada, los alumnos tendrán que hacer una simetría axial con respecto a ese eje. 

Al final los alumnos verán la simetría hecha con respecto del eje.

¿Quién robó los huevos?

“Ayer una gallina puso 7 huevos, esta mañana hemos visto que alguien se los había llevado dejando pistas sobre dónde está cada uno. Cada huevo tiene una letra escrita, así que si los encontramos todos, podremos averiguar el nombre de la persona que se los llevó”.

Para encontrar los huevos los alumnos necesitan una pista que les dará el profesor pero... ¡no va a ser tan sencillo! Tendrán que ganarse esas pistas contestando unos problemillas:

1.- Adivina el peso aproximado de los objetos del campo para ordenarlos de mayor a menor: una piña llena de piñones, una piedra grande, la hoja de una planta, una rama de árbol, un árbol y un puñadito de tierra.

2.- ¿Cuántos gramos son 5 kg y 45 gr? Cuántos km son 950 dam? Cuantos litros son 473 cl? Cuántos segundos son una hora y 35 minutos?

3.- ¿Cuántos metros mide el monte, que tiene 4 km? ¿Cuántos m mide una planta de 730 cm? ¿Cuántos hm mide un árbol de 17 m?

4.- Ordena de menor a mayor: una garrafa, una taza de café, una botella, una bañera, un vaso.

5.- Mide la distancia entre los dos árboles que hay en la zona de los columpios con los pies de uno de los componentes del grupo. Mide uno de sus pies en cm. ¿Cuánta distancia hay en cm?

6.- Las vallas que rodean nuestro Colegio tienen 582 metros de recorrido en total, y 6 vallas están rotas. Cada valla mide 350 cm. Cuántos metros de valla hay que reparar en total?

7.- A. ¿Cuántos vasos de un cuarto de litro necesitaré para llenar una botella de 1 litro?

B. Tengo en mi monedero billetes y monedas: una moneda de dos céntimos, tres monedas de cincuenta céntimos, dos monedas de dos euros, tres monedas de un céntimo, una moneda de un euro y un billete de cinco euros. Si he ido a comprar y no me ha sobrado dinero, ¿qué habré comprado? Elige una de las tres respuestas:

1. Una coliflor, tres kiwis, dos manzanas y una caja de bombones --> 7,25€
2. Una caja de galletas, dos briks de leche, un gel de ducha, dos kilos de carne --> 12,53€
3. Detergente para lavar, Colacao y pescado --> 11,55€

Para finalizar la gymkhana, se acercarán a darle el nombre al profesor, quien les propondrá responder al siguiente acertijo:

¿Que pesa más un kilo de plomo o un kilo de paja?

En el caso de que respondan correctamente y den el nombre de 7 letras resultante de las pruebas, este equipo habrá ganado la gymkhana. 

¿Te mancharás?

En esta actividad lo que haremos será un juego súper divertido en que los alumnos experimentarán en sus carnes qué es la probabilidad, y cómo les puede llegar a afectar.

Actividad se expondrá en la clase de la manera redactada a continuación:

Yo como vuestros profesor he preparado 10 globos y los he inflado metiendo en cada uno diferentes ingredientes que puede que te manchen o puede que no. Bien, para no andar con más rodeos, os contaremos en qué consiste el relleno de estos globos que hemos hinchado:

Tenemos dos globos que por su contenido, no te mancharán, estos están llenos de agua, ¡cuidado con ellos! Aunque no manchen, os podéis mojar.

Bien, por otro lado tenemos cuatro  globos en los que hay cola-cao, ¡Mmmm, qué rico! Sí, pero no os confiéis, este es uno de los globos que os podrá manchar

Otros dos globos tienen una pequeña sorpresa dentro, ¡ahhh, si! Es huevo, eso os irá bien para el pelo, ¡os quedará estupendo!

Y otros dos globos, estarán llenos de aire, si amigos, el aire no mancha pero se puede meter en un pequeño espacio sin que se nos escape, sino, ¿cómo creéis que se hinchan los globos?

Bien, ahora que os hemos dicho cuáles serán los ingredientes que tendremos en nuestros globos, os contaremos que hemos hecho con ellos. Los hemos enganchado todos en una cuerda, que colocaremos con mucho cuidado en los postes de la portería. Y os preguntaréis por qué están puestos ahí, ¿verdad? Pues aquí llega la parte más apasionante de esta pequeña actividad que os he preparado, os contaré qué vamos a hacer con esto:

Lo primero que haremos será dividiros en grupos de 4 personas, cada grupo tendrá que calcular la probabilidad que hay de que le toque un globo con el que no se manche, la probabilidad que hay de que le toque un globo con el que se pueda manchar si explota, y la probabilidad que hay de que le toque el globo de cada ingrediente. ¿Cómo lo ves? ¿Difícil?

Bien una vez que cada grupo hayáis averiguado cuales son las probabilidades que os acabo de decir, comenzaremos a explicaros el misterio de los globos.

Bien… pues aquí empieza la acción de nuestra actividad.

Lo primero que haremos será elegir a un capitán de nuestro grupo, una vez elegido, a nuestro capitán se le pondrá un casco de bici, pero no un casco normal, uno que previamente habrá sido modificado por nosotros, y que llevada justo en la cima del casco, un imperdible. El capitán de cada grupo guiado por sus compañeros tendrá que ir hacia la portería y, saltando, tendrá que explotar uno de los globos que habrá colgado, cuando lo explote, deberá averiguar según las probabilidades que ha calculado, cuál era la probabilidad de que se manchara o no, y cuál era la probabilidad total de que le tocara ese globo que ha explotado.

Así se repetirá con todos los grupos y todos ellos tendrán que calcular la probabilidad de que le toque cada globo. 

¡De oca en oca y tiro porque me toca!

Para comenzar con esta actividad separaremos a los alumnos en grupos de 3 o 4. Cuando estos estén separados, les entregaremos a cada grupo un tablero de la oca con un dado y las fichas correspondientes al número de alumnos. Para asignar los colores de cada alumno en cada grupo, se les dará la oportunidad de ponerse de acuerdo y que haya consenso, si pasado 1 minuto no han decidido y están discutiendo, se les asignará los colores a criterio del profesor.

Una vez tengan todos los colores asignados, se les entregará una hoja en la que tendrán que rellenar los datos que se les pide en una tabla que se les dará a cada uno.

En la tabla aparecerán las casillas más significativas que podemos encontrar en la oca. Ellos tendrán que apuntar al principio de la partida las veces que esas casillas aparecen en el tablero.

Cuando empiecen a jugar, tendrán que apuntar las veces que cada uno de ellos ha caído en cada casilla, y también cuantas veces han tirado, apuntando en la última fila de la tabla mediante palitos cada vez que tiran el dado.

Aquí os dejamos la tabla que usarán nuestros alumnos:

CASILLA	VECES QUE APARECEN EL TABLERO	NÚMERO DE VECES QUE HAS CAIDO EN CADA CASILLA
Oca
Dados
Posada
Puente
Cárcel
Laberinto
Muerte
Pozo
NÚMERO DE VECES QUE TIRAS EL DADO

¡Ahora solo queda divertirse y aprender!